Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath
發新話題
打印

向量內積最小值

向量內積最小值

已知ABC是邊長為2的等腰三角形,P為平面ABC內一點,則PA(PB+PC)的最小值為   

個人猜測P點取在重心的時候有最小值
[(PB+PC)與PA平行且反向]
但不知道怎麼證明

還請各位高手解惑

另外,這個結論是否能規廣到任意三角形?
還是說此題為特例?

TOP

回復 1# satsuki931000 的帖子

題目的第一句話似乎沒定義清楚:
"邊長為2的等腰三角形"
表示第三邊的邊長不一定是2,
而且第三邊可能有三種情形: AB, BC, AC
所求的內積值會是定值??

TOP

回復 2# Lopez 的帖子

抱歉題目沒注意有漏洞
應該是一個邊長為2的正三角形

TOP

Sol :

TOP

回復 4# Lopez 的帖子

座標化的方法我也有嘗試過,卡在最後的配方沒做出來

感謝您的解惑

TOP

有錯,再請指正,謝謝。

附件

1574232020305.jpg (61.21 KB)

2019-11-20 14:42

1574232020305.jpg

TOP

發新話題