若多項式f(x)滿足f(x-1)-f(x-2)=2x-3，要如何跟高一的學生說明f(x)一定是二次式？

我會令f(x)為n次式，讓學生觀察n次項被消掉，n-1次項還在，但似乎沒有很容易觀察就是了。