連續投擲一枚公正的硬幣，直到出現連續兩次正面才停止投擲，並計算投擲的次數，試問：
(1)投擲到第15次才出現連續兩次正面的機率為何？
(2)平均而言為了獲得連續兩次正面的期望投擲次數為何？

請教這兩小題，第一題答案215377

第(2)小題 參考答案:
164291 / 2^15 ≒ 5.014 (程式算的)

(1)
投擲到第15次才出現連續兩次正面，表示第14次是正面，第13次是反面
即前12次都沒有出現連續兩次正面，有377種情形
參考站長大的文章https://math.pro/temp/qq63.pdf

(2)
設出現連續兩次正面的投擲次數期望值為EX 
則
  EX=2122+212EX+2+21EX+1EX=6 

[ 本帖最後由 thepiano 於 2019-9-8 20:23 編輯 ]

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