設x為實數，求函數f(x)=(x+2)2+1−(x−2)2+16 的最小值為　　　。
請教這題，答案-5

設f(x)=(a−1)(log5x)2−8alog5x+3a+1。求x的範圍D，使得當0a1時，x在這範圍內，f(x)的值恆為正數，則D=　　　。
答案51x5 ，想不出好辦法,麻煩給我個指點

第 1 題
視為 x 軸上一點 A，到 B(-2，-1) 及 C(2，-4) 的距離差之最小值
所求即為 BC 的長之相反數，而 A 是直線 BC 和 x 軸之交點


第 2 題
a 分別用 0 和 1 代入
然後讓 f(x) 均大於 0
最後兩範圍取交集即可

請問第二題的解法原理為何

對於任何一個 x 值而言：

因為 f(x) 是 a 的線性函數。

所以只要確定 a=0 與 a=1 時，f(x) 都是正的，

就可以確保當 0≦a≦1 的 a值所對應的 f(x) 都是正的。