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抽球問題

本主題由 weiye 於 2019-7-7 22:36 移動
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抽球問題

從 1~52 號球中每次不放回地取一球,直到編號小於前一球為止,求至少取出 5 球的概率

題  從 1~52 號球中,每次取一球,取後不放回,如果取出球的編號,大於前一球的編號,就繼續取下一球,

直到取出球的編號小於前一球為止,求至少取出 5 個球的概率。

解  可以認為本題的隨機試驗,是從 1~52 號球中不放回地連續隨機取 5 個球。

    如果取出 5 個球的編號按取出的順序恰好從小到大排列,則符合本題的要求,其他情況則都不符合要求。

    因為取出 5 個球的編號,共有 5!種不同的排列,其中只有 1 種,即從小到大排列,才符合本題的要求,

    所以,本題要求的概率為 1/5! = 1/120 。



版上老師好上面是這一題正面做的方法

想要問若是反面做:1-p(恰取兩次)-p(恰取3次)-p(恰取4次)=1/24  和答案差了1/5倍,請問是哪裡做錯了

附件

過程.pdf (105.66 KB)

2019-6-29 12:12, 下載次數: 152

反面做過程.pdf (105.66 KB)

2019-6-29 12:16, 下載次數: 146

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你的正面做法,還要再取一球才結束吧??
另外,可以化簡為繁嗎??

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回覆2 lyingheart

lyingheart 老師您好,感謝您的回覆,下面是正面做法出處的網址

http://www.mathchina.net/dvbbs/dispbbs.asp?boardid=5&Id=11674


只是覺得不管正面做或反面做,答案應該是要一樣才對

如果反面做有思慮不周的錯誤,請指教

[ 本帖最後由 anyway13 於 2019-6-29 21:14 編輯 ]

附件

反面做過程.pdf (105.66 KB)

2019-6-29 21:14, 下載次數: 134

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回復 3# anyway13 的帖子

反面做法正確無誤,
正面做法少算了p(恰取5次)
所以更正後應為1/120+p(恰取5次)=1/24

這樣正面與反面做法的答案就一致了^^

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回復 4# aqk 的帖子

To aqk老師, 謝謝老師

這幾天在忙學生的活動,沒注意到回覆,謝謝您

[ 本帖最後由 anyway13 於 2019-7-5 23:10 編輯 ]

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