想請教計算證明的第3題，感謝！
\(p\)為質數，\(\displaystyle \frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots+\frac{1}{p-1}=\frac{b}{a}\)，\(p>2\)，證\(p|\;b\)。

頭尾相加

根號題型給三高，因為邊長比3:5:7
有特殊角120，會用底✖️高=兩邊*sin夾角

奇數加總，可以討論每個位數出現幾次再加總即可
最後記得 1000的1

謝謝thepiano老師，老師真的是一語道破關鍵，太厲害了！

填充第 1 題
原來就是著色問題，感謝朋友給的靈感

這題下次考就是求 a_n (以 n 表示) 了

oh no ... 千萬別...

附上本次考試所有考生成績的直方圖給各位參考

筆試成績直方圖.PNG (23.24 KB)

2019-6-18 02:07

引用:

原帖由 Superconan 於 2019-6-18 02:07 發表
oh no ... 千萬別...

附上本次考試所有考生成績的直方圖給各位參考

這份題目算是簡單的~考生要再加油! (複試門檻75分)

填充9, 我用三邊邊長比等於三高的反比，用面積和海龍去做，很複雜，也沒有耐心做下去 ，可有他法？

計算3、我用頭尾算，還是不懂a和b 是否有限制？

填充第9題，一樣的流程，應該沒有很複雜呀。

1566052114427~3.jpg (78.69 KB)

2019-8-17 22:31

計算第3題，頭尾項相加、第二項與倒數第二項相加…之後，分子都可以提出 \(p\)，

但全部通分後的分母 \(1\cdot2\cdot3\cdots \left(p-1\right)\) 沒有 \(p\) 的因數，

所以通分後的分子會是 \(p\) 的倍數。