新增清水高中官方公布的試題&板友 #zidanesquall 、#Almighty 提供的記憶板計算題

請參考，有誤植再煩請指教
--------感謝 #zidanesquall 的提示--------

計算
1. A(-1,1)、B(1,4)、C(6,0)

2.\(f(x,y,z)=2x-y-2z=3\)、\( x^2+y^2+z^2+2x-4y-8z\)

2. 不含對角線

3.\(\displaystyle\int^{3}_{-1}(\sqrt{16-(x+1)^2}+2)dx\)

5.\(y=\displaystyle -\frac{1}{3}x^2+\frac{73}{3}\) 範圍是 \(a\leq x\leq b\)

8.一個圓錐被截一部分，高為\(6\sqrt{2}\)，底面為直徑8cm的圓，直徑為\(\overline{BC}\)，上面截的圓直徑為兩公分，直徑為\(\overline{AD}\)，\(E\)為\(\overline{AB}\)上一點，且\( \overline{AE}=3 \)。若從\(B\)點出發，繞圓錐形走到\(E\)，必須經過\(\overline{CD}\)，最短路徑為何？

9.\(a_1,a_2,a_3\)為等比數列，且\(a_1+a_2=15\)、\(\log_6a_1+\log_6a_2+\log_6a_3=1\)，忘記要問什麼了XD

已經有官方答案了，沒有計算題，不過Almighty老師已經把題型記憶了差不多了～～

請問填充 1、4、6、11

第6題把圓錐台切開，補回圓錐

第11題

\(f(1)+\cdots+f(9)=1+3+5+7+9=25\)
\(f(10)+\cdots+f(99)=(1+3+5+7+9)\times 10+25\times 9=250+225=475\)
\(f(100)+\cdots+f(999)=(1+3+5+7+9)\times 100+(475+25)\times 9=2500+4500=7000\)

\(f(1)+\cdots+f(1000)=25+475+7000+1=7501\)

引用:

原帖由 Superconan 於 2019-6-15 10:46 發表
請問填充 1、4、6、11

填1 算一下那個轉移矩陣A ,然後看A^7
    或是用遞迴也可以

填9  算是常見考古題了
構造一個鈍角三角形ABC(角B為鈍角)
且BC=√x,CA=√y ,AB=√z
三邊的高分別為√1323 ,√675,√3675
再利用(底*高)/2的面積&海龍公式解出z
(要細心算,很容易算錯)

填5  
所求如下圖紅色區域面積