網路試題

chwjh32

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1^# 大中小發表於 2019-6-11 23:16 只看該作者

網路試題

ABC為正三角形
P為圓周上的任一點
F是P點到三角形邊的垂足點
E是P點到三角形頂點的切線的垂足點
試著證明
AF1*BF2*CF3=AE1*BE2*CE3 成立

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2019-6-11 23:16

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laylay

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2^# 大中小發表於 2019-6-12 12:52 只看該作者

設角PAF1=Q,T=60度
則 (AF1/AE1) (BF2/BE2) (CF3/CE3)
=(COSQ/COS(T-Q)) (|COS(T+Q)|/COSQ) (COS(T-Q)/|COS(T+Q)|)=1,故得證

[ 本帖最後由 laylay 於 2019-6-12 13:08 編輯 ]

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