第 8 題
C(n，4) = 1001
n = 14

8另解
\(x\in R\)，則\(\displaystyle f(x)=\frac{sin x cos x}{1+sin x+cos x}\)的最大值為　　　。
[解答]
設\(sinx+cosx=t\)
原式即為 \(\displaystyle \frac{t-1}{2}\)
注意 \(-\sqrt{2}\leq t\leq\sqrt{2}\)
故所求為 \(\displaystyle \frac{-\sqrt{2}-1}{2}\leq \frac{t-1}{2}\leq\frac{\sqrt{2}-1}{2}\)

感謝鋼琴老師的筆誤提醒
已訂正

6.小弟的答案是 \(y^2=16x\)

若X，Y，Z，U和1次方為A，B，C，D，E
A+B+C+D+E=N
H(5，N)=C(N+4，N)=(N+4)*(N+3)(N+2)(N+1)/4*3*2=11*13*7
=>(N+4)*(N+3)(N+2)(N+1)=14*13*12*11
所以N=10
H(K，R)=C(K+R-1，R)
鋼琴老師有點錯誤

您的 A、B、C、D 要 ≧ 1

第10題
括號內的對數為 \(\frac{1}{2}^{2010}\)


故P=-2010

感謝Almighty老師訂正XD

[ 本帖最後由 satsuki931000 於 2019-6-3 15:14 編輯 ]

\(p=log_{\sqrt{4}}\left[log_{\sqrt{4}} \left(\sqrt{\sqrt{\ldots \sqrt{\sqrt{4 \times 4}}}}\right) \right]\)，其中\(\sqrt{\sqrt{\ldots \sqrt{\sqrt{4 \times 4}}}}\)共含2012層二次根號，則\(p\)之值為　　　。

應該是-2010唷

\(\displaystyle {(4\times 4)^{(\frac{1}{2})}}^{2012}={(2^4)^2}^{-2012}=2^{4 \times 2^{-2012}}=2^{2^2 \times 2^{-2012}}=2^{2^{-2010}}\)

我的是y^2=9x
該不會我又計算錯誤了

動圓圓心到 (4，0) 和到 x = -4 的距離相等

4.
設有一動圓\(C'\)與圓\(C\)：\(x^2+y^2-8x+12=0\)外切，同時也和直線\(L\)：\(x+2=0\)相切，則此動圓\(C'\)的圓心的軌跡方程式為　　　。

寫完才發現圖畫錯.... 還請見諒

61650722_2198276460502625_19644686490664960_n.jpg (88.59 KB)

2019-6-3 15:21

寫到一半才發覺這圖就是課本說明拋物線上的點與準線 焦點的關係圖