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108士林高商
thepiano
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發表於 2019-6-3 00:08
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第 8 題
C(n,4) = 1001
n = 14
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satsuki931000
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發表於 2019-6-3 11:24
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8另解
\(x\in R\),則\(\displaystyle f(x)=\frac{sin x cos x}{1+sin x+cos x}\)的最大值為
。
[解答]
設\(sinx+cosx=t\)
原式即為 \(\displaystyle \frac{t-1}{2}\)
注意 \(-\sqrt{2}\leq t\leq\sqrt{2}\)
故所求為 \(\displaystyle \frac{-\sqrt{2}-1}{2}\leq \frac{t-1}{2}\leq\frac{\sqrt{2}-1}{2}\)
感謝鋼琴老師的筆誤提醒
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satsuki931000
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發表於 2019-6-3 11:36
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6.小弟的答案是 \(y^2=16x\)
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發表於 2019-6-3 11:46
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若X,Y,Z,U和1次方為A,B,C,D,E
A+B+C+D+E=N
H(5,N)=C(N+4,N)=(N+4)*(N+3)(N+2)(N+1)/4*3*2=11*13*7
=>(N+4)*(N+3)(N+2)(N+1)=14*13*12*11
所以N=10
H(K,R)=C(K+R-1,R)
鋼琴老師有點錯誤
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thepiano
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您的 A、B、C、D 要 ≧ 1
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發表於 2019-6-3 13:10
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第10題
括號內的對數為 \(\frac{1}{2}^{2010}\)
故P=-2010
感謝Almighty老師訂正XD
[
本帖最後由 satsuki931000 於 2019-6-3 15:14 編輯
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回復 16# satsuki931000 的帖子
\(p=log_{\sqrt{4}}\left[log_{\sqrt{4}} \left(\sqrt{\sqrt{\ldots \sqrt{\sqrt{4 \times 4}}}}\right) \right]\),其中\(\sqrt{\sqrt{\ldots \sqrt{\sqrt{4 \times 4}}}}\)共含2012層二次根號,則\(p\)之值為
。
應該是-2010唷
\(\displaystyle {(4\times 4)^{(\frac{1}{2})}}^{2012}={(2^4)^2}^{-2012}=2^{4 \times 2^{-2012}}=2^{2^2 \times 2^{-2012}}=2^{2^{-2010}}\)
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小姑姑
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發表於 2019-6-3 13:38
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我的是y^2=9x
該不會我又計算錯誤了
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發表於 2019-6-3 13:59
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回復 18# 小姑姑 的帖子
動圓圓心到 (4,0) 和到 x = -4 的距離相等
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satsuki931000
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發表於 2019-6-3 15:21
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4.
設有一動圓\(C'\)與圓\(C\):\(x^2+y^2-8x+12=0\)外切,同時也和直線\(L\):\(x+2=0\)相切,則此動圓\(C'\)的圓心的軌跡方程式為
。
寫完才發現圖畫錯.... 還請見諒
61650722_2198276460502625_19644686490664960_n.jpg
(88.59 KB)
2019-6-3 15:21
寫到一半才發覺這圖就是課本說明拋物線上的點與準線 焦點的關係圖
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