第 16 題
請參考 http://www.shiner.idv.tw/teacher ... &p=27976#p27976

請問鋼琴老師
您的圖是用哪一個軟體畫的？很漂亮想學，拜託><

CorelDRAW

謝謝鋼琴老師^_^

第15題仍是看不太懂。

再請教第9、10題。

感謝這裡的老師們，在同舟上互相幫助。

第 9 題
先算乘積不是 6 的倍數

(1) 三奇：3^3 = 27 種

(2) 二奇一偶：二奇只能是 1 或 5，一偶只能是 2 或 4
先從 2 或 4 種選一，再從三個位置選一，再考慮二奇
有 C(2，1) * C(3，1) * 2^2 = 24 種

(3) 一奇二偶：一奇只能是 1 或 5，二偶只能是 2 或 4
先從 1 或 5 種選一，再從三個位置選一，再考慮二偶
有 C(2，1) * C(3，1) * 2^2 = 24 種

(4) 三偶：三偶只能是 2 或 4
有 2^3 = 8 種

27 + 24 + 24 + 8 = 83

所求 = (6^3 - 83) / 6^3 = 133 / 216

第 10 題
其實不用皮克定理也可以做，請參考
http://www.shiner.idv.tw/teacher ... &p=27977#p27977

想請教計算一的一二小題
小弟一般都是用點到直線距離的做法來判斷
這種做法還沒看過

15：分子：K+1，分母(2K+1)!
我是用1/2*[(2K+2)/(2K+1)!]
=1/2[(2K+1+1)/(2K+1)!]
=1/2【1/(2K)!+1/(2K+1)!】
K=0~無限
所以所求=1/2【1/0!+1/1!+1/2!+..........】=1/2【1+1/1!+1/2!+...............】=e/2

9：我是用正向算法
至少一個6，216-125=91
2，4至少一個，3至少一個
分成'兩個2或4，1個3
(2，2，3)；(4，4，3)；(2，3，4)+>3*2+6=12
2或4一個，1個3
(2或4，3，1或5)=>6*4=24
2個3，1個2或4
(3，3，4或2)=>3*2
共42種
加上至少一個6的91種
共133種
P=133/216

引用:

原帖由 satsuki931000 於 2019-5-30 22:08 發表
想請教計算一的一二小題
小弟一般都是用點到直線距離的做法來判斷
這種做法還沒看過

a1*a2+b1*b2 即為(a1,b1)與(a2,b2)的內積
也就是看L1的法向量n1,與L2的法向量n2內積
可以將a1,a2都調成正號,這樣法向量n1與法向量n2會朝右上或右下
畫圖可知,當a1*a2+b1*b2>0(兩法向量夾角為銳角),表示L1與L2的銳角角平分線在異號區
所以此時角平分線要加"負號"