第三題用根與係數然後跟整係數方程式

應該就可以算出來了

提供我記得的題目

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1-8題

2019-4-27 23:12

第三題補上整係數，方程式補上等於零。
第四題我真的記不清楚了，可參考版主的。

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9跟10

2019-4-27 23:12

考試時只做出了1.5.7.8，回去算出了2.6，其他還在努力中...

[ 本帖最後由 moumou 於 2019-4-27 23:19 編輯 ]

第7題更正，謝謝
\(f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy\)
\(\Rightarrow f(0+0)=f(0)+f(0)+0\)
∴\(f(0)=0\)
對\(x\)微分\(\Rightarrow f'(x+y)=f'(x)+4y\)　\(\forall x,y \in R\)
\(x=0\)代入\(\Rightarrow f'(y)=3+4y\)
\(\Rightarrow f(y)=3y+3y^2+C\)
\(f(0)=0\)代入\(\Rightarrow C=0\)
∴\(f(x)=3x+2x^2\)
\(\Rightarrow f(10)=30+200=230\)

以上關於題目的討論，我盡量打成電子檔，謝謝上面各位的幫忙，放在第一則中

第2題的題目應該為……+32I
我記憶中是如此

請教第6、8、9、10

8
怪了我記得當時數字沒這麼醜啊⋯⋯
雖然有分數但不難看

這是我當時的做法
有錯誤還求指正

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2019-4-28 07:10

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2019-4-28 07:10

#9
四面體PQRS體積最大值發生在
RS線段垂直PQ線段且RS線段過圓心O
所求最大值=80
想法及資源提供:官長壽老師

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2019-4-28 11:14 編輯 ]

第3題
\(\begin{align}
  & \alpha +\beta +\frac{\alpha +\beta }{2}=-a\quad ,\quad \alpha +\beta =-\frac{2}{3}a \\
& \frac{\alpha \beta \left( \alpha +\beta  \right)}{2}=-1\quad ,\quad \alpha \beta =\frac{-2}{\alpha +\beta }=\frac{3}{a} \\
& b=\alpha \beta +\left( \alpha +\beta  \right)\frac{\alpha +\beta }{2}=\frac{3}{a}+\frac{2{{a}^{2}}}{9}\in Z \\
&  \\
& a=-3,b=1 \\
& \alpha =1+\sqrt{2},\beta =1-\sqrt{2},\frac{\alpha +\beta }{2}=1 \\
\end{align}\)

\(\begin{align}
  & a=3,b=3 \\
& \alpha =-1,\beta =-1,\frac{\alpha +\beta }{2}=-1 \\
\end{align}\)(不合)

作法同，數字同，感謝你。