第 9 題
請以四種方法求出空間中點\(P(1,2,-1)\)到直線\(L\)：\(\displaystyle \frac{x-2}{1}=\frac{y-7}{2}=\frac{z-6}{1}\)之距離。

106 彰女考過平面上的，跟這題差不多
您可到當年的討論串去看

5種顏色填進\(3\times 3\)方格中，若相鄰不同色，請問有幾種方法。

請問填充五，這樣的討論方式哪裡有誤？

我推測應該這樣的，感覺有點複雜：

請問第三列討論，為什麼D的塗色，從4改成3。底下的C*3、非C*2也不太懂

05.用5種顏色塗九宮格，顏色可重複使用，相鄰不同色，每區只能塗一色，有幾種塗法？

D C E            A  B     C D E   C D E  *
B A B   :        5 * 4 * (1*4*4 + 3*3*3)^2=36980
*  *  *                          C=B

E D F           A   B   C     D E F    D E F  *    (C,B不同色)
B A C           5 * 4 * 3 * ( 2*4*3 + 2*3*3)^2=105840       36980+105840=142820
*  *  *                              D=B,C

[ 本帖最後由 laylay 於 2019-4-29 16:12 編輯 ]

再利用討論法討論這種問題時，不能只考慮到週遭的塗色。
第三列討論，D塗色跟E塗色相同所以不能ABC同色；
第四列討論，D塗色跟C塗色相同的話，E塗色就有3色、
D塗色跟C塗色不相同的話，E塗色就有2色。

版上老師好

請問第六題旋轉體體積?

先算出積分-2到2,x^3的面積=8,再計算出由-2到2,8-x^3的面積=24
知道一個截面(y=8和y=x^3所圍面積)佔由-2到2,寬8的長方形=2/3

接下來計算圓柱,半徑為4的圓(厚度為8)的體積=128 pi

最後,128 pi 的2/3=96 pi   和版上的答案144pi /5 不一樣

想請教是哪一步開始作錯了,該如何修正?

試求由\(y\)軸、\(y=8\)及函數\(f(x)=x^3\)之圖形所圍區域繞直線\(x=2\)旋轉所得立體\(S\)之體積。

謝謝Lopez老師,我將\(x^3\)的圖畫錯了,難怪怎麼都積不對

感謝您的解析