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108成功高中

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108成功高中

1.偵錯題兩個小題
   (1)二次式兩根都大於2
   (2)線性規劃常見錯誤

2.given ab+bc+ac=3,a,b,c>0
   prove 1/(a^2+2)+1/(b^2+2)+1/(c^2+2)<=1

3.黎曼積分...ln3

4.證明三次多項式的反曲點為對稱中心

5.九宮格著色問題(5色)(20*43^2+60*42^2=142820吧)

6.旋轉體積...144π/5

7.(1)如何介紹講解期望值
   (2)數學歸納法常見錯誤的推論例子

8.擲一公正,出現正面記作1,反面記作-1,Sk為前k次擲出和,S1=1,S2~S9>0,S10=2 的機率...21/512

9.空間直線與線外一點,提供四個求點到直線距離的方法...√21

10.正四面體ABCD,AB中點E、AC中點F,平面DEF與平面DBC的夾角
----------------------------------------------------------------------------------------------
進複試最低分數為65

[ 本帖最後由 Almighty 於 2019-8-12 15:29 編輯 ]

附件

108成功高中.pdf (77.3 KB)

2019-8-12 15:29, 下載次數: 589

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和樓主答案不同
想一起討論哪邊出問題

中心周圍情況
4同:5120
3同一異:34560
2同2異:71280
2同2同:17280
4異:9720
總和:137960

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填五,去年竹中

https://math.pro/db/thread-2939-3-1.html

請參考,答案應該是142820。

感謝laylay老師

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回復 2# satsuki931000 的帖子

2同2同的情況是 22140 種

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回復 3# mojary 的帖子

修正答案
4同:5120
3同一異:34560
2同2異:71280
2同2同:22140
4異:9720

總和142820

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填充五

著色依序ABCDE順序
口D口
BAC
口E口
先討論分BC異同
然後討論第一列D與B、C的異同
第三列同理,就直接平方了

[ 本帖最後由 Almighty 於 2019-4-26 12:28 編輯 ]

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第 2 題
之前寫過

附件

20190426.jpg (21.65 KB)

2019-4-26 13:27

20190426.jpg

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想請問8

還有第九題個人只寫出課本的基本方法
還請問各位老師有什麼其他作法

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回復 8# satsuki931000 的帖子

第 8 題
一路領先問題

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回復 9# thepiano 的帖子

感謝鋼琴老師
真是一語驚醒夢中人

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