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107台中一中段考題

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107台中一中段考題

答案是87,求計算過程,主要問題是在Sn的通項。

[ 本帖最後由 chwjh32 於 2019-4-4 17:45 編輯 ]

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2019-4-4 17:34

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利用 bugmerns 老師筆記裡所傳授的 "裂項相消" 技巧,考慮一般項

(n-1)* 2ⁿ⁻¹ / n*(n+1) = 2ⁿ /(n+1) - 2ⁿ⁻¹ /n

相加對消後得

Sn = 2ⁿ⁺¹ /(n+2) - 1

|(n+2)*Sn - Tn| = |-n| = n

所求 = 87

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