請問此題的作法怎麼？下方為有答案  謝謝解題
這題是2018年日本大學入學考試

設有一無窮數列a1、a2、a3、、an、，滿足下列之條件：
an=021an−1+1−1a2n−1+2an−1(n=1)(n為偶數的時候)(n為奇數的時候，n3)
求n為奇數時，an
求n為偶數時，an
求limnan
(1)(21)n−1−1(2)(21)2n−1(3)−1

(1) n為奇數
  an=an−1+12−1=41an−2+1−1=41an−3+12−1=116an−4+1−1=  =12n−1a1+1−1=12n−1−1

(2) n為偶數
  an=21an−1+1−1=21an−2+1−1=41an−3+1−1=41an−4+1−1=81an−5+1−1=  =122na1+1−1=122n−1

謝謝 鋼琴老師

請問這題，題目有抄錯嗎？我算的結果每項都是0

n 為偶數時，根號裡面的 -1 應移到根號外面