三角問題

Exponential

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1^# 大中小發表於 2019-2-9 11:41 只看該作者

三角問題

請教第一題？

設

為一個給定的銳角，則關於x的方程(sin

)x+(cos

)x=1的實數解共有　　　個。
奧數教程高一P105

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thepiano

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2^# 大中小發表於 2019-2-9 12:01 只看該作者

回復 1# Exponential 的帖子

只有 x = 2 這個

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Exponential

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3^# 大中小發表於 2019-2-9 16:56 只看該作者

回覆thepiano

能不能證明此結果

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thepiano

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4^# 大中小發表於 2019-2-9 17:45 只看該作者

回復 3# Exponential 的帖子

兩個底數都大於 0 且小於 1
就證 x > 2 和 x < 2 都不合就可以了

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Exponential

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5^# 大中小發表於 2019-2-9 20:27 只看該作者

回覆thepiano的帖子

能否請教如何證明不合

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thepiano

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6^# 大中小發表於 2019-2-9 20:58 只看該作者

回復 5# Exponential 的帖子

sin

cos

sin

cos

2=1x

sin

cos

sin

cos

2=1

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