在FB社團(國中資優數學解題專區)看到一題
想請教各位先進，
除了座標幾何之外，
是否有綜合幾何的證法，感謝

[ 本帖最後由 ppbartack 於 2018-12-27 12:19 編輯 ]

∠AOH = ∠AKG，∠OAH = 45 度 - ∠OAG = ∠KAG
△AOH 和 △AKG 相似 (AA 相似)
AO/AK = ∠AH/AG
AO/AH = ∠AK/AG
∠OAK = ∠HAG = 45 度
△AOK 和 △AHG 相似 (SAS 相似)
∠AOK = ∠AHG
同理 ∠DOK = ∠DFG
∠AHG + ∠DFG = 90 度
∠GHE + ∠GFE = ∠AHE - ∠AHG + ∠DFE - ∠DFG = 270 度 - 90 度 = 180 度
G、H、E、F 四點共圓

這題想了很久，
能夠得知證法，
十分開心，
感謝鋼琴大師的指教^^
受益良多^^

[ 本帖最後由 ppbartack 於 2018-12-27 21:13 編輯 ]