求sin(x+pi/3)-sin(3x)的最大值？
1、不使用微分。
2、有沒有台灣103課綱高三甲上(含)之前的做法。

令 t=sin(x+3)，三倍角公式可得

目標式 = 4t−4t3=4t(1−t2)

由算幾不等式有

32t2+(1−t2)+(1−t2)32t2(1−t2)2 

故 t(1−t2)923 

當 t=13 , x=arcsint+2n 或 −arcsint+2n, 其中 n 為任意整數時，目標式達最大值 983 

非常感謝，但三個數的算幾課綱沒有