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sin(x+pi/3)-sin(3x)的最大值
larson
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發表於 2018-12-27 08:59
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sin(x+pi/3)-sin(3x)的最大值
求sin(x+pi/3)-sin(3x)的最大值?
1、不使用微分。
2、有沒有台灣103課綱高三甲上(含)之前的做法。
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tsusy
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發表於 2018-12-27 21:54
只看該作者
回復 1# larson 的帖子
令
t
=
sin
(
x
+
3
)
,三倍角公式可得
目標式 =
4
t
−
4
t
3
=
4
t
(1
−
t
2
)
由算幾不等式有
3
2
t
2
+(1
−
t
2
)+(1
−
t
2
)
3
2
t
2
(1
−
t
2
)
2
故
t
(1
−
t
2
)
9
2
3
當
t
=
1
3
,
x
=
arcsin
t
+
2
n
或
−
arcsin
t
+
2
n
, 其中
n
為任意整數時,目標式達最大值
9
8
3
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imatheq
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larson
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發表於 2018-12-28 11:04
只看該作者
回復 2# tsusy 的帖子
非常感謝,但三個數的算幾課綱沒有
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