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a_n不等式數學家如何推得的？

larson

1# 大 中 小 發表於 2018-11-20 14:42  只看該作者

a_n不等式數學家如何推得的？

在坐標平面上，x與y坐標都是整數的點稱為格子點。今落在以原點為圓心，正整數n為半徑的圓內或圓上的格子點數為an，數學家已證明數列an會滿足不等式(n2−3n)an(n2+3n)，試利用此不等式求極限值limnn2an。

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thepiano

2# 大 中 小 發表於 2018-11-21 11:27  只看該作者

回復 1# larson 的帖子

把格子點看成單位正方形，an就是所有綠色正方形的面積
紅色的圓是半徑為正整數n的圓
紫色的圓是半徑n+22 的圓
藍色的圓是半徑n−22 的圓
n−222ann+222 
取值範圍大一些，就是n2−3nann2+3n 

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20181121_2.jpg (38.68 KB)

2018-11-21 11:27

20181121_2.jpg

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larson

3# 大 中 小 發表於 2018-11-22 13:26  只看該作者

回復 2# thepiano 的帖子

感謝你！

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