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內心的問題
dedekind
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發表於 2018-11-5 16:22
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內心的問題
已知三角形的內心到三頂點的距離分別為6，4，3，
求此三角形面積為何？
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bugmens
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發表於 2018-11-24 15:13
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設
IA
=
x
、
I
B
=
y
、
I
C
=
z
、內切圓半徑
r
+
+
=
9
0
sin
=
s
in
(9
0
−
−
)
=
c
os
(
+
)
=
c
os
cos
−
s
in
sin
r
z
=
1
−
(
r
x
)
2
1
−
(
r
y
)
2
−
r
x
r
y
r
z
+
r
x
r
y
=
1
−
(
r
x
)
2
1
−
(
r
y
)
2
(
r
z
+
r
x
r
y
)
2
=
1
−
(
r
x
)
2
1
−
(
r
y
)
2
r
4
x
2
y
2
+
2
r
3
xy
z
+
r
2
z
2
=
1
−
r
2
x
2
−
r
2
y
2
+
r
4
x
2
y
2
2
r
3
xy
z
+
r
2
z
2
+
r
2
x
2
+
r
2
y
2
−
1
=
0
2
xyz
r
3
+
(
x
2
y
2
+
y
2
z
2
+
z
2
x
2
)
r
2
−
x
2
y
2
z
2
=
0
設
IA
=
x
=
6
、
I
B
=
y
=
4
、
I
C
=
z
=
3
144
r
3
+
1
044
r
2
−
5
184
=
0
4
r
3
+
2
9
r
2
−
1
44
=
0
但實根
r
只能用公式解，預估面積也是很醜的式子
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2018-11-24 15:15
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dedekind
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發表於 2018-11-26 13:59
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