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請教一函數個數的問題

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請教一函數個數的問題

設A=(-3,-2,-1,0,1,2),B=(-4,-3,-2,-1,0,1,2)
f:A-B為函數,f(x)為遞增,則f的個數為C(12,6)
若f(x)嚴格遞增,則f個數為C(7,6)
這答案百思不解,請網上有人幫我解惑
謝謝

剛想了一下
(1)重復組合,是這意思嗎?

若求此函數f(x)為奇函數,那個數為多少?
又若為偶函數,那個數又為多少個?
謝謝

[ 本帖最後由 arend 於 2018-7-29 14:06 編輯 ]

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回復 1# arend 的帖子

遞增:H(7,6),從 B 中選 6 個數(可重複選),由小到大分別是 f(-3) 到 f(2)

嚴格遞增:C(7,6),從 B 中選 6 個數,由小到大分別是 f(-3) 到 f(2)

要考奇函數和偶函數,應該把 A 中的 -3 拿掉

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回復 2# thepiano 的帖子

謝謝piano老師
為什麼考慮奇與偶函數要拿掉-3?
這個我還沒想通

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回復 3# arend 的帖子

有 f(-3),沒有 f(3)

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謝謝piano老師,我想通了

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回復 5# arend 的帖子

請教piano老師
最近我跟以前同事討論以下這題
A={-2,-1,0,1,2},B={-1,0,1,2,3}若以A為定義域,B為對應域
的函數中,則奇函數有2^2=4個, .偶函數有5^3=125個

結果是沒結果,請問這怎麼看(表示上次那問題我還是沒弄懂)
不好意思,麻煩指點一下,謝謝

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回復 6# arend 的帖子

奇函數
f(0) = 0
f(1) = - f(-1)
f(2) = - f(-2)

f(1) 有 1、0、-1 這 3 種選法,f(1) 選完,f(-1) 就固定了
f(2) 有 1、0、-1 這 3 種選法,f(2) 選完,f(-2) 就固定了
奇函數應有 3^2 = 9 個


偶函數
f(1) = f(-1)
f(2) = f(-2)

f(0) 有 5 種選法
f(1) 有 5 種選法,f(1) 選完,f(-1) 就固定了
f(2) 有 5 種選法,f(2) 選完,f(-2) 就固定了
偶函數有 5^3 = 125 個

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回復 7# thepiano 的帖子

謝謝piano老師,經研究後似乎懂了,若有因愚鈍不化,再來請教老師,謝謝你不吝指教

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