教甄必念寶典-泰宇的數學101

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原帖由 tuhunger 於 2018-6-11 21:46 發表
教甄必念寶典-泰宇的數學101

舊的絕版了~~

對完答案的時候我原本以為會坐7望8...沒想到剛去查成績只有5開頭...
感覺這次過程抓很嚴...
我知道我第二行到第三行跳太快
可是我不知道該怎麼補齊那一段
又或者整個都是錯的
還請各位老師指點
limn1n+n+2+1n+1+n+3+1n+2+n+4+ 
=limnn111+1+2n+11+1n+1+3n+11+2n+1+4n+
=01121+xdx=1+x10=2−1 

引用:

原帖由 cut6997 於 2018-6-11 23:22 發表
對完答案的時候我原本以為會坐7望8...沒想到剛去查成績只有5開頭...
感覺這次過程抓很嚴...
我知道我第二行到第三行跳太快
可是我不知道該怎麼補齊那一段
又或者整個都是錯的
還請各位老師指點
4575 ...

應用裂項對消,將每一項有理化,剩下第一項及第二項的後面,以及最後兩項的前面,最後再取極限就好

[attach]4578[/attach]補充板上尚未討論的題目，
供參考，有錯再請指導

第3題另解
由集合S=21222322002201中一次選三個相異元素，則此三個元素可排成遞增的等比數列之方法有幾種？
[解]
奇次項A=21232201，n(A)=101
偶次項B=22242200，n(B)=100
利用等比中項：b2=acac次方和必為偶數
C2101(奇+奇)+C2100(偶+偶)=2101100+210099=10000種

他有更正公告的答案檔，就先放上來了...我也因為計算錯誤而...

老師，請問一下，第四題怎麼取n的，我一直卡住....還是沒想出來

第4題
由y=x3與x=0，x=2及x軸圍成一區域S的面積R，將S分成n個等寬的長方形，令其上和為Un，　下和為Ln，則滿足;Un−R;1100之最小自然數n=　　　　。
[解]
R=02x3dx=4x420=4 

Un=nk=1n2n2k3=nk=1n416k3=n4162n(n+1)2=n44n4+8n3+4n2=4+n28n+4 

Un−R=n28n+41100n2800n+400(n2−800n+4002)400+4002

(n−400)2160400n−400400n800，最小自然數n=801。

參考看看