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107雄女

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第十題 有錯再請各位大師指正 謝謝 想知道有無更好的方法

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2018-5-5 17:42

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十.

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2018-5-6 14:37

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請問第一題

請問第一題除了分成 三同,二同一異,三異,還有什麼更快的方法嗎?謝謝

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引用:
原帖由 vicki8210 於 2018-5-7 10:57 發表
請問第一題除了分成 三同,二同一異,三異,還有什麼更快的方法嗎?謝謝
我是這樣想

36*[ 64*(5,3) - 16*(4,2) ]  (五個位數中挑3個放0~3 -  首位數為0,剩下四個位數挑兩個放0~3)

不曉得這樣有沒有問題
------------------------
另外想請教第5和12題,謝謝

第5題的想法是否是用中線定理搭配 AB中點和圓的最短距離??

[ 本帖最後由 g112 於 2018-5-7 13:47 編輯 ]

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回復 14# g112 的帖子

第 12 題
見圖
AE 中點 O(14,5),OA = 4√(4 + 2√2)
利用 sin 22.5度,算出 AS = 4,OS = 4 + 4√2
RS = 4,OR = 8 + 4√2

P(10 - 4√2,9 + 4√2),Q(6 - 4√2,5)
M(1,5),N(5,14)

(1) f(x,y) = 12x - 5y 之最小值 = 75 - 68√2,出現在 x = 10 - 4√2,y = 9 + 4√2

(2) x 和 y 為整數時,f(x,y) = 12x - 5y 之最小值 = -13,出現在 x = 1,y = 5

(3) 此小題小弟是用雙曲線和直線相切去做,但方法繁瑣,等高手來解
做出來的答案是 27 - 4√2

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2018-5-7 19:46

20180507.jpg

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引用:
原帖由 thepiano 於 2018-5-7 19:46 發表
第 12 題
見圖
AE 中點 O(14,5),OA = 4√(4 + 2√2)
利用 sin 22.5度,算出 AS = 4,OS = 4 + 4√2
RS = 4,OR = 8 + 4√2

P(10 - 4√2,9 + 4√2),Q(6 - 4√2,5)
M(1,5),N(5,14)

(1) f(x,y) = 12x - 5y 之最小值 = 75 - 68√2,出現 ...
能否請教老師第2小題是怎麼做的,謝謝

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第12題 不確定這個想法有沒有錯 只是有這個榮幸跟PIANO大算出一樣的答案

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2018-5-7 20:53

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回復 16# g112 的帖子

12x - 5y = k,此直線愈左邊,k 愈小
在 △HQG 內的所有整數點中,M 能讓 12x - 5y 有較小值
在 △APH 內的所有整數點中,N 能讓 12x - 5y 有較小值
最後比較哪一個更小,就是答案了

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回復 17# peter0210 的帖子

很漂亮的做法,受教了

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引用:
原帖由 thepiano 於 2018-5-7 21:22 發表
12x - 5y = k,此直線愈左邊,k 愈小
在 △HQG 內的所有整數點中,M 能讓 12x - 5y 有較小值
在 △APH 內的所有整數點中,N 能讓 12x - 5y 有較小值
最後比較哪一個更小,就是答案了 ...
懂了,謝謝鋼琴老師和peter老師

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