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107北一女中

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107北一女中

腦容量有限,缺漏的部分請專業的大大們提供

[ 本帖最後由 Almighty 於 2018-4-29 10:07 編輯 ]

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2018-4-29 10:07, 下載次數: 517

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想問一下等比數列那題還有取球出來2偶2奇那題,謝謝

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等比數列, r=8/15
兩偶兩奇, 6084

等比數列
(-a+b+k)(-4a+4b+k/3)=(2a-2b+k/2)^2
解得k=76(a-b), 代回即可

任取兩偶必不相鄰 C(15,2)=105
分成4類,
(1)  (28, 30)
(2)  (2, 30), (4, 30), ... (26, 30)
(3)  (2, 4), (4, 6), (6, 8), ... (24, 26)
(4)  其他
第1類13奇任取2,第2類12奇任取2,第3類12奇任取2,第4類11奇任取2

[ 本帖最後由 leonyo 於 2018-4-29 23:10 編輯 ]

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回復 3# johncai 的帖子

填充第 4 題
(1) 有選到 1
選到 (1,3) 是 C(13,2) 種,其餘是 C(12,2) 種
小計 C(13,2) + C(12,2) * 13

(2) 沒選到 1
若兩奇數差 2,是 C(12,2) 種,其餘是 C(11,2) 種
小計 C(12,2) * 13 + C(11,2) * [C(14,2) - 13]

所求 = C(13,2) + C(12,2) * 26 + C(11,2) * 78 = 6084

[ 本帖最後由 thepiano 於 2018-4-29 09:39 編輯 ]

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分享排列組合取球

[ 本帖最後由 Almighty 於 2018-4-30 12:14 編輯 ]

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2018-4-29 11:30

1524972634409.jpg

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第5題
法一:利用二項式定理解一解求出最大數為90
法二:五個數有6個間隔,平均每個間隔拿到102/6=17個數
所求為107-17=90

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