原來！！！！
整個點醒
難怪我算了半天找不到錯誤....
我還在想鋼琴老師的6怎麼來的.....
感謝Peter大

想請問鋼琴老師：在15題這邊的作法，作前面三行的用意是什麼呢？

另外還想請問5和計算二，感謝大家！

填充 5

想法: 觀察到左式各項的底數乘積 = 右式的底數。但對數沒有底數直接相乘的"公式"，但取倒數後成為真數再相加，即可達到目的。

倒數後相加聯想到算數平均 ≥ 調和平均，題目條件使各項均為正數，可適用。

作法: 由 算數平均 ≥ 調和平均，且等號可成立，得 k 的最大值 = 9。



計算證明 2

想法: 為了簡化，把右式的根式除到左式。再由型態聯想到用算幾不等式拆開，成立。


作法: 由算幾不等式

√ [ ab / (b+c)(c+a) ]  ≤ (1/2)*[b/(b+c) + a/(c+a)]  (註)

√ [ bc / (a+b)(c+a) ]  ≤ (1/2)*[b/(a+b) + c/(c+a)]

√ [ ca / (a+b)(b+c) ]  ≤ (1/2)*[c/(b+c) + a/(a+b)]

三式相加，得證。



註: 不宜拆為 a/(b+c) + b/(c+a)，因此兩項顯然沒有上界。  

第 15 題
前面那三行是配合最後的解不等式，把不合的刪去

計算二
可參考 http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=2853

了解，感謝上面各位老師的解惑！

13.
原作法選擇的是A(3,4)宜改為B(-5,0),因為過B的切線是鉛垂線,由反射光的斜率=軸的斜率=-2
知入射光FB的斜率=2,所以焦點F為 FB:y=2(x+5) 與 軸:y=-2x 的交點 => F(-5/2,5)

[ 本帖最後由 laylay 於 2018-5-4 06:38 編輯 ]

這觀點實在非常精妙，再補充一個小地方，
求軸方程式的時候，可以直接把圓心(0,0)作為必過點，
也可以省去一點計算時間與計算錯誤的風險。

填充12另解

#29  ,  填充 11.

[ 本帖最後由 laylay 於 2018-5-17 10:14 編輯 ]

拜求，請教填11，謝謝。

感謝laylay老師。

謝謝。