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回復 20# peter0210 的帖子

原來!!!!
整個點醒
難怪我算了半天找不到錯誤....
我還在想鋼琴老師的6怎麼來的.....
感謝Peter大

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回復 13# thepiano 的帖子

想請問鋼琴老師:在15題這邊的作法,作前面三行的用意是什麼呢?

另外還想請問5和計算二,感謝大家!

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填充 5

想法: 觀察到左式各項的底數乘積 = 右式的底數。但對數沒有底數直接相乘的"公式",但取倒數後成為真數再相加,即可達到目的。

倒數後相加聯想到算數平均 ≥ 調和平均,題目條件使各項均為正數,可適用。

作法: 由 算數平均 ≥ 調和平均,且等號可成立,得 k 的最大值 = 9。



計算證明 2

想法: 為了簡化,把右式的根式除到左式。再由型態聯想到用算幾不等式拆開,成立。


作法: 由算幾不等式

√ [ ab / (b+c)(c+a) ]  ≤ (1/2)*[b/(b+c) + a/(c+a)]  (註)

√ [ bc / (a+b)(c+a) ]  ≤ (1/2)*[b/(a+b) + c/(c+a)]

√ [ ca / (a+b)(b+c) ]  ≤ (1/2)*[c/(b+c) + a/(a+b)]

三式相加,得證。



註: 不宜拆為 a/(b+c) + b/(c+a),因此兩項顯然沒有上界。  

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回復 22# jfy281117 的帖子

第 15 題
前面那三行是配合最後的解不等式,把不合的刪去

計算二
可參考 http://www.shiner.idv.tw/teachers/download/file.php?id=2853

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了解,感謝上面各位老師的解惑!

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回復 6# laylay 的帖子

13.
原作法選擇的是A(3,4)宜改為B(-5,0),因為過B的切線是鉛垂線,由反射光的斜率=軸的斜率=-2
知入射光FB的斜率=2,所以焦點F為 FB:y=2(x+5) 與 軸:y=-2x 的交點 => F(-5/2,5)

[ 本帖最後由 laylay 於 2018-5-4 06:38 編輯 ]

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回復 26# laylay 的帖子

這觀點實在非常精妙,再補充一個小地方,
求軸方程式的時候,可以直接把圓心(0,0)作為必過點,
也可以省去一點計算時間與計算錯誤的風險。

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回復 12# litlesweetx 的帖子

填充12另解

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2018-5-17 00:57

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回覆

#29  ,  填充 11.

[ 本帖最後由 laylay 於 2018-5-17 10:14 編輯 ]

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2018-5-17 10:14

1526523325353.jpg

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感謝laylay老師的分享。

拜求,請教填11,謝謝。

感謝laylay老師。

謝謝。

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