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107建國中學

第八題兩面角

以三角形ABC為底面座標化(A為原點,AC在Y軸上)。
D點可視為:將平躺在XY平面的三角形ACD,以AC為軸旋轉,使得兩平面(ABC、ACD)夾  \( \theta \)角而得。
故可設D點座標為 \( D(\frac{20\sqrt{2}}{3} cos\theta,\frac{17}{3},\frac{20\sqrt{2}}{3} sin\theta)  \)
再由BD=12及兩點距離公式小心計算後,可得 \( cos\theta=-\frac{\sqrt{22}}{16} \)


[ 本帖最後由 swallow7103 於 2024-5-28 11:35 編輯 ]

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