若 f(x) 的值域是 B 的話，由於 B 裡沒有 6，所以 f(5) 不會是 6

若照 Carl 老師分享的題目 f(x) 的對應域是 A 的話，您的答案 864 就是正確的

謝謝鋼琴老師，因為題目只說了f(f(x))的值域為B,所以其實我也不太確定自己這樣想是否對的，提出來請大家幫忙解惑這樣^_^

印象很深，題目是Carl 老師分享的這樣

久沒做題目，能對一下答案嗎??
1. 48

2. 6−2nn2+4n+6

3. 1092509

4. 864

5. 11

6. 7

7. −31116022

8. 32

9. 27

10. (567) 或 (402)

請教老師7,8,10怎麼算

第七題硬算
做DE垂直AC於E
過E做AC的垂線交BC於F
分別算出DE、EF、DF
然後用餘弦定理

第八題，這圖好難想像
假設 AD=xCD=y
做 AEBD 於 E
那麼 AE=x2−3x4DE=x23 

做 CFBD 於 F
那麼  CF=23yDF=21y 

AC2=AE2+EF2+CF2=CD2−AD2
y=23 

(DAB)2+(DAC)2+(DBC)2=10
x2(3−x2)+x2(12−x2)+27=40
2x4−15x2+13=0
x2=1 另一個大於3所以不合

剛花了一小時做第 7 題
答案跟您一樣，真醜，會不會數據記錯了？

這個結果我檢查了好幾次，還叫一個學生算一次，才確認的。
我是覺得也許是隨意出出，反正總是會算出答案，了不起叫他們數資班幾個同學確認一下就好。

第十題
已知x是自然數，若將分數x61化為小數，得x61=0d1d2d3，其中d37=2，d65=3，則數對(xd36)=　　　。
[解答]
每一位的數字是多少，取決於前一位的餘數，所以
a37=2 表示前一位除以 61 的餘數為 13,14,15,16,17,18

以下都做除以 61 的餘數
\displaystyle 10^{36}x=13,14,15,16,17,18
同理 \displaystyle 10^{64}x=19,20,21,22,23,24

\displaystyle 10^{28}=(10^4)^7=(-4)^7=-64^2 \times 4=-36=25
\displaystyle 25 \times (13,14,15,16,17,18)=(20,45,9,34,59,23)
所以可能的解有 (13,20) 以及 (18,23)

\displaystyle 10^{36}=(10^4)^9=(-4)^9=-(4^3)^3=-3^3=-27=34
若 \displaystyle 10^{36}x=(13,18) \Rightarrow x=(56,40)   and   10^{35}x=(44,14)
故 \displaystyle a_{36}=(7,2)