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2015青少年數學國際城市邀請賽

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2015青少年數學國際城市邀請賽

11.
設有2015個不等於104的正整數,今將這些數標示為\(a_1,a_2,\ldots,a_{2015}\),若其中任意連續若干數的和均不等於104,則\(a_1+a_2+\ldots+a_{2015}\)最小值為   

此題目答案給3991,但在下所設計的方法給出的答案是4030並且想不到更少的方法,有興趣的朋友歡迎一起討論給予指教。在下方法如下:
設S代表51個2的連續排序
我的排序法是 1,S,3,S 為循環,達成題目條件(或有漏洞?),
但用此法無法再增加1的使用次數,3的使用是必要的。
在下也推敲過答案,3991這個答案基本上就是102個2與2個1去排序,希望有大大能突破盲點。

附件

2015青少年數學國際城市邀請賽.pdf (217.84 KB)

2018-8-7 18:48, 下載次數: 171

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回復 1# a54028 的帖子

103 個1,105,103 個1,105,......
[2015 / 104] = 19
105 * 19 + 1 * (2015 - 19) = 3991

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沒想到,感謝大師指點

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