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請問這3次根號和如何求?

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請問這3次根號和如何求?

請問這3次根號和如何求?
\( \root 3 \of{20+14\sqrt{2}}+\root 3 \of{20-14\sqrt{2}}= \)   
答案為4~

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回復 1# Tanya0830 的帖子

三次根號,當然拿去三次方

\( (a+b)^3 = a^3 +b^3 +3ab(a+b) \)

令 \( x = a+b \) 解整係數三次方程式 \( x^3 -3abx = a^3+b^3 \)
文不成,武不就

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謝謝口

請問三次方程是無理根只能找近似值嗎?

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回復 3# Tanya0830 的帖子

你問對問題了

這題的設計是有理根,當無理根的時候,原題的形式就是所謂的三次方程式的公式解
文不成,武不就

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回復 1# Tanya0830 的帖子

不難看出20+-14*2^(1/2)=(2+-2^(1/2) )^3
所以 所求=2+2^(1/2) + 2-2^(1/2)= 4

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