已知在一個與變化量\(x\)、\(y\)有關的線性規劃作業中，有三個限制條件。在坐標平面上畫出符合這三個限制條件的區域，最後得到的可行解區域是一個三角形\(ABC\)及其內部區域(包含邊界)，已知\(A(3,3)\)，\(B(5,-7)\)，\(C(\alpha,\beta)\)。在此可行解區域中，當目標函數為\(f(x,y)=x+2y\)時，得到在\(A\)點有最大值，在\(B\)點有最小值。現因環境條件改變的需要，加入了第四個限制條件\(ax+by\le c\)，結果符合所有限制條件的可行解區域變成一個四邊形區域，頂點少了\(A(3,3)\)，但新增了頂點\(D(1,1)\)，\(E(4,-2)\)。若已知滿足上述條件的\(C(\alpha,\beta)\)，其中\(\alpha\)可能的最小範圍為\(m \le \alpha<n\)，\(m\)、\(n\)為整數。請問數對\((m,n)=\)？
請問 四 2.
