Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath
發新話題
打印

106全國第3次學測模擬考

106全國第3次學測模擬考

請教各位老師  這題怎麼計算  謝謝
F.
小明發明了一個數線跳棋遊戲,首先將棋子放在原點,然後依序寫出a1a2a10等10個相異的整數,接著計算a2a1的值,並依照計算出來的值移動棋子(例如“+3”就往右移動3單位,“2”就往左移動2單位)。接下來計算a3a2的值並移動棋子,依序計算並移動an+1an的值,直到移動完a10a9的值為止。
已知小明隨意將1~10的10個整數填入a1a2a10,整個遊戲移動過程中只有轉向一次,最後停在數線上標示為“1”的位置,請問小明將1~10的10個整數填入a1a2a10的方法有   種。(例如:a1a2a10,依序為1,3,4,5,10,9,8,7,6,2,其移動過程為+2+1+1+511114,只轉向一次,最後停在“1”的位置)

附件

RA379ans.pdf (299.81 KB)

2018-6-8 04:14, 下載次數: 6850

TOP

回復 1# P78961118 的帖子

  a2a1+a3a2++a9a8+a10a9=1a10a1=1 

有以下兩種情形,可以僅轉向一次

(1) a1=1a10=2
先填10,剩餘的3、4、5、6、7、8、9都有2種填法
一種在1~10之間,另一種在10~2之間
故有27=128種方法
填在1~10之間的數依升冪排列,填在10~2之間的數依降冪排列

(2) a1=9a10=10
先填1,剩餘的2、3、4、5、6、7、8都有2種填法
一種在9~1之間,另一種在1~10之間
故有27=128種方法
填在9~1之間的數依降冪排列,填在1~10之間的數依升冪排列

所求為256種

TOP

發新話題
最近訪問的版塊