請教各位老師  這題怎麼計算  謝謝
F.
小明發明了一個數線跳棋遊戲，首先將棋子放在原點，然後依序寫出a1a2a10等10個相異的整數，接著計算a2−a1的值，並依照計算出來的值移動棋子（例如“+3”就往右移動3單位，“−2”就往左移動2單位）。接下來計算a3−a2的值並移動棋子，依序計算並移動an+1−an的值，直到移動完a10−a9的值為止。
已知小明隨意將1~10的10個整數填入a1a2a10，整個遊戲移動過程中只有轉向一次，最後停在數線上標示為“1”的位置，請問小明將1~10的10個整數填入a1a2a10的方法有　　　種。(例如：a1a2a10，依序為1,3,4,5,10,9,8,7,6,2，其移動過程為+2+1+1+5−1−1−1−1−4，只轉向一次，最後停在“1”的位置）

  a2−a1+a3−a2++a9−a8+a10−a9=1a10−a1=1 

有以下兩種情形，可以僅轉向一次

(1) a1=1a10=2
先填10，剩餘的3、4、5、6、7、8、9都有2種填法
一種在1～10之間，另一種在10～2之間
故有27=128種方法
填在1~10之間的數依升冪排列，填在10～2之間的數依降冪排列

(2) a1=9a10=10
先填1，剩餘的2、3、4、5、6、7、8都有2種填法
一種在9～1之間，另一種在1～10之間
故有27=128種方法
填在9~1之間的數依降冪排列，填在1～10之間的數依升冪排列

所求為256種