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求軌跡方程式2

shmilyho

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1^# 大中小發表於 2017-8-26 15:13 只看該作者

求軌跡方程式2

P(0,p)是在y軸上的一個動點，R(1,3)是一個定點，與直線PR互相垂直於P點的垂直線截x軸於Q點，求PQ的中點M的軌跡方程式。
麻煩各位大大幫忙解答，謝謝！

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shmilyho

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2^# 大中小發表於 2017-8-26 16:16 只看該作者

答案是2y^2 + x + 3y = 0

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thepiano

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3^# 大中小發表於 2017-8-26 16:43 只看該作者

回復 1# shmilyho 的帖子

P

0

p

Q

q

0

R

1

3

M

2q

2p

直線PR之斜率為3−p，直線PQ之斜率為1p−3

1p−3=0−qp−0q=3p−p2M

23p−p2

2p

23p−p2+24

2p−43

2−49=0x+24

y−43

2−49=02y2−3y+x=0

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