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求軌跡方程式2

shmilyho

1# 大 中 小 發表於 2017-8-26 15:13  只看該作者

求軌跡方程式2

P(0,p)是在y軸上的一個動點，R(1,3)是一個定點，與直線PR互相垂直於P點的垂直線截x軸於Q點，求PQ的中點M的軌跡方程式。
麻煩各位大大幫忙解答，謝謝！

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shmilyho

2# 大 中 小 發表於 2017-8-26 16:16  只看該作者
答案是2y^2 + x + 3y = 0

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thepiano

3# 大 中 小 發表於 2017-8-26 16:43  只看該作者

回復 1# shmilyho 的帖子

P0pQq0R13M2q2p 

直線PR之斜率為3−p，直線PQ之斜率為1p−3

  1p−3=0−qp−0q=3p−p2M23p−p22p23p−p2+242p−432−49=0x+24y−432−49=02y2−3y+x=0

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