已知兩定點\(A(-6,-2)\)及\(B(0,-6)\)，一長度為3個單位長的線段\( \overline{CD}\)在\(X\)軸上滑動，如參考圖所示，若\(\overline{AD}\)與\(\overline{BC}\)交於\(P\)點，求\(P\)點的軌跡方程式。

剛剛忘了給答案，答案是\( 3y^2+4xy+12y-36=0\)。

\(\begin{align}
  & D\left( t,0 \right),C\left( t+3,0 \right) \\
& AD:2x-\left( t+6 \right)y=2t\ ,\quad t=\frac{2x-6y}{y+2} \\
& BC:6x-\left( t+3 \right)y=6t+18\ ,\quad t=\frac{6x-3y-18}{y+6} \\
& \frac{2x-6y}{y+2}=\frac{6x-3y-18}{y+6} \\
& 3{{y}^{2}}+4xy+12y-6=0 \\
\end{align}\)

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