請問作法有何疏漏?
若方程式\( \displaystyle |\; \frac{x}{2}-1 |\;=ax \)恰有一實根，則\(a\)之值可為哪些選項？
(1)\(-1\) (2)\(\displaystyle -\frac{1}{3}\) (3)0 (4)\(\displaystyle \frac{1}{3}\) (5)\(\displaystyle \frac{2}{3}\)
答案：(1)(3)(5)
我的做法：
\( \displaystyle |\; \frac{x}{2}-1 |\;=ax \Rightarrow \left( \frac{x}{2}-1 \right)^2=(ax)^2 \Rightarrow \left(\frac{1}{4}-a^2 \right)x^2-x+1=0 \)
\( \Rightarrow (-1)^2-4 \left(\frac{1}{4}-a^2 \right)=0 \Rightarrow a=0 \)
請問這樣做解答為何會少2個?謝謝!
