9.
一袋子中有編號為\(2, 2^2,2^3,\ldots,2^{20}\)的球20顆。若每顆球被取到的機會均等，現甲乙丙丁4人依序自袋中各取5顆球，取後不放回。試問：
(1)甲取到的5顆球編號總和比乙丙丁都大的機率為何？
(2)甲取到的5顆球編號總和最大，且乙取到的5顆球編號總和最小的機率？

只要在剩下的球中，取到編號最大的那顆，那 5 顆球的編號總和一定最大

這個問題不用想太多，把它當成4個人玩一個公平機率比賽，跟球的編號無關

1,. 甲得冠軍的機率 = 1/4
2,. 甲得冠軍且乙是最後一名的機率 = 2!/4!= 1/12

ps: 先決條件是沒有平手的可能，此題符合

9.
一袋子中有編號為\(2, 2^2,2^3,\ldots,2^{20}\)的球20顆。若每顆球被取到的機會均等，現甲乙丙丁4人依序自袋中各取5顆球，取後不放回。試問：
(1)甲取到的5顆球編號總和比乙丙丁都大的機率為何？
(2)甲取到的5顆球編號總和最大，且乙取到的5顆球編號總和最小的機率？

請教各位老師，此題怎麼用排組列式

有錯請各位大大指正，感謝。

4個人玩一個公平比賽，沒有平手的可能

甲得第一 機率是 1/4

甲得第一 乙是最後 機率是 1/4 * 1/3 = 1/12