情況一:
如果此動點跟兩焦點沒有在同一條直線上,
則此不共線的三點一定可以形成一個三角形,
因為三角形兩邊之差必小於第三邊,
所以動點到兩焦點距離差,不可能大於焦距。
如果動點與兩焦點共線,則可以再分成下面兩種情況,
情況二:
動點介在兩焦點的線段上(但不等於兩端點),
因為在現段中間的點,到兩端點的距離差必小於線段長,
所以動點如果在兩焦點的線段上,
那動點到兩焦點的距離差也不可能會大於焦距。
情況三:
動點與兩焦點共線,但不在兩焦點中間的線段上,
也就是動點在兩焦點向外延伸的兩射線上,
則畫張圖看看,可以發現,動點到兩焦點距離差剛好等於兩焦點間的距離。(也就不可能"大於")
平面上,動點跟兩焦點的情形也只有上面三種情況,
所以,動點跟兩焦點的距離差不可能大於焦距。