5.
橢圓：7x2+y216=1中，F為焦點，其y坐標為正。P(xy)為上的動點、點Q(65)。試求PQ−PF的最小值　　　
答案為2，試求解

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http://web.kshs.kh.edu.tw/math/exam.htm

先附三個類題，這三個類題是點 Q 在橢圓內，求相加，但做法一樣，就是利用到兩焦點距離和 =2a 及三角不等式

已知點 P 為橢圓 x264+y228=1 上的點, A(60)B(−34)，求 PA+PB 的最小值為？     (100玉井工商)

坐標平面上，已知點 A(4,0) 和 B(3,3)，P 是橢圓 x236+y220=1 上的動點，則 PA+PB 的最小值為 __________。     (100彰化女中)

:x216+7y2=1, F(30)A(−31)，P 在 上，設 PA+PF 最大值 M，最小值 m，則 (M,m)=_________。     (99建中市內)


此題解答：
橢圓 :  7x2+y216=1 中，F 為焦點，其 y 坐標為正。P(xy) 為 上的動點要 Q(65)。試求 PQ−PF 的最小值 __________

解：兩焦點 F(03)  F(0−3)，PF=8−PF。

PQ−PF=PQ+PF−8QF−8=  10−8=2

當 P 為 QF 與 的交點時，達最小值 2。

謝謝寸絲大大