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絕對值不等式
P78961118
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發表於 2017-5-28 08:30
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絕對值不等式
請教各位老師
此題絕對值不等式怎麼計算
\(x,y\)為實數,且\(y \ge |\;x|\;+|\;x-1|\;\),則\(y-3x\)的最小值為:
(1)0 (2)\(-3\) (3)\(-2\) (4)\(-1\) (5)不存在。
謝謝
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thepiano
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發表於 2017-5-28 11:55
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回復 1# P78961118 的帖子
y ≧ |x| | + |x - 1| 的圖形在 y = |x| | + |x - 1| 的上方
令 y - 3x = k,y = 3x + k
不管 k 值為何,直線 y = 3x + k 必過 y ≧ |x| | + |x - 1| 的圖形
故最小值不存在
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P78961118
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發表於 2017-5-28 12:39
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謝謝
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l421013
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發表於 2017-8-12 23:37
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laylay
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發表於 2017-9-10 12:26
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y x x-1 y-3x
100 50 49 -50
1000 500 499 -500
10000 5000 4999 -5000
................
可知y-3x 想要多小,就可以有多小,所以選(5)
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