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絕對值不等式

絕對值不等式

請教各位老師
此題絕對值不等式怎麼計算
\(x,y\)為實數,且\(y \ge |\;x|\;+|\;x-1|\;\),則\(y-3x\)的最小值為:
(1)0 (2)\(-3\) (3)\(-2\) (4)\(-1\) (5)不存在。
謝謝

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回復 1# P78961118 的帖子

y ≧ |x| | + |x - 1| 的圖形在 y = |x| | + |x - 1| 的上方
令 y - 3x = k,y = 3x + k
不管 k 值為何,直線 y = 3x + k 必過 y ≧ |x| | + |x - 1| 的圖形
故最小值不存在

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回復 2# thepiano 的帖子

謝謝

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回復 1# P78961118 的帖子

y           x        x-1        y-3x
100       50        49         -50
1000     500      499       -500
10000   5000    4999     -5000
................
可知y-3x 想要多小,就可以有多小,所以選(5)

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