圓方程式的問題

P78961118

1^# 大中小發表於 2017-5-4 14:03 只看該作者

已知圓

之方程式為x2+y2=20，原點O(0

0)、A(6

0)，且B(a

b)為

上之動點，其中a、b皆大於0。則當cos∠OAB為最小時，求直線AB斜率？
[答案]−2

5

請教各位老師
這題怎麼計算

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thepiano

2^# 大中小發表於 2017-5-4 14:40 只看該作者

回復 1# P78961118 的帖子

cosOAB=2

ABAB2+62−20=12ABAB2+16=12AB+43AB

32
直線AB的斜率為−2

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P78961118

3^# 大中小發表於 2017-5-4 14:57 只看該作者

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laylay

4^# 大中小發表於 2017-9-12 20:56 只看該作者

此時B為切點 ,AB=4,所求=-tanBAO=-(ㄏ20)/4=-(ㄏ5)/2

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