凡走過必留下痕跡,
所有的經驗都有它的價值。
註冊
登入
會員
幫助
Math Pro 數學補給站
»
高中的數學
»
III:平面坐標與向量
» 圓方程式的問題
‹‹ 上一主題
|
下一主題 ››
發新話題
發佈投票
發佈商品
發佈懸賞
發佈活動
發佈辯論
發佈影片
打印
圓方程式的問題
P78961118
發私訊
加為好友
目前離線
1
#
大
中
小
發表於 2017-5-4 14:03
只看該作者
圓方程式的問題
已知圓\( \Gamma \)之方程式為\( x^2+y^2=20 \),原點\(O(0,0)\)、\(A(6,0)\),且\(B(a,b)\)為\(\Gamma\)上之動點,其中\(a\)、\(b\)皆大於0。則當\( cos∠OAB \)為最小時,求直線\(AB\)斜率?
[答案]\( \displaystyle -\frac{\sqrt{5}}{2} \)
請教各位老師
這題怎麼計算
UID
1610
帖子
127
閱讀權限
10
上線時間
47 小時
註冊時間
2014-2-5
最後登入
2022-9-21
查看詳細資料
TOP
thepiano
發私訊
加為好友
目前離線
2
#
大
中
小
發表於 2017-5-4 14:40
只看該作者
回復 1# P78961118 的帖子
\(\cos OAB=\frac{{{\overline{AB}}^{2}}+{{6}^{2}}-20}{2\times 6\times \overline{AB}}=\frac{{{\overline{AB}}^{2}}+16}{12\overline{AB}}=\frac{\overline{AB}}{12}+\frac{4}{3\overline{AB}}\ge \frac{2}{3}\)
直線AB的斜率為\(-\frac{\sqrt{5}}{2}\)
UID
1340
帖子
2639
閱讀權限
10
上線時間
2801 小時
註冊時間
2012-10-20
最後登入
2024-11-5
查看詳細資料
TOP
P78961118
發私訊
加為好友
目前離線
3
#
大
中
小
發表於 2017-5-4 14:57
只看該作者
回復 2# thepiano 的帖子
3Q
UID
1610
帖子
127
閱讀權限
10
上線時間
47 小時
註冊時間
2014-2-5
最後登入
2022-9-21
查看詳細資料
TOP
laylay
發私訊
加為好友
目前離線
4
#
大
中
小
發表於 2017-9-12 20:56
只看該作者
回復 1# P78961118 的帖子
此時B為切點 ,AB=4,所求=-tanBAO=-(ㄏ20)/4=-(ㄏ5)/2
UID
2206
帖子
367
閱讀權限
10
上線時間
572 小時
註冊時間
2016-5-9
最後登入
2024-5-20
查看詳細資料
TOP
‹‹ 上一主題
|
下一主題 ››
控制面板首頁
編輯個人資料
積分交易
積分記錄
公眾用戶組
基本概況
版塊排行
主題排行
發帖排行
積分排行
交易排行
上線時間
管理團隊