印象很模糊，再麻煩大家補充
想問填充4、填充5、計算1、計算4

[ 本帖最後由 Superconan 於 2017-4-30 00:00 編輯 ]

計算 4
前陣子新竹高中剛考過，題目應是"大於"

計算 1
α、β、γ 有沒有正整數的限制？

計算 4
謝謝鋼琴老師，已更正

計算 1
我已經忘記有沒有限制，可能要等其他網友補充

填充第4題
易知該橢圓為\(\frac{{{x}^{2}}}{16}+\frac{{{y}^{2}}}{12}=1\)

令\(P\left( 4\cos \theta ,2\sqrt{3}\sin \theta  \right),M\left( m,0 \right),-4\le m\le 4\)

當\(\overline{MP}\)最小時，\(P\left( 4,0 \right)\)，此時\(\overline{MP}=4-m\)

\(\begin{align}
  & {{\overline{MP}}^{2}}={{\left( 4\cos \theta -m \right)}^{2}}+{{\left( 2\sqrt{3}\sin \theta  \right)}^{2}}\ge {{\left( 4-m \right)}^{2}} \\
& m\ge \frac{1+\cos \theta }{2} \\
& m\ge 1 \\
\end{align}\)

故所求為\(1\le m\le 4\)

[ 本帖最後由 thepiano 於 2017-4-30 00:10 編輯 ]

鋼琴老師您好
關於橢圓這題
若取 (4 , 0) 跟 (0 ,2根號3) 的中垂線與x軸交點 找下界
這樣算出來的值是0.5
想知道這樣的做法錯在哪?
感謝

設該中垂線與橢圓在第一象限交於\(Q\)點
\(\frac{7}{2}=\overline{MP}>\overline{MQ}\)，不是題目要的最小

[ 本帖最後由 thepiano 於 2017-4-30 15:22 編輯 ]

若有錯誤煩請指證!

引用:

原帖由 Full 於 2017-4-30 23:42 發表
若有錯誤煩請指證!

感謝樓上的分享

不過我猜想第二題應該是問最小值，另外朋友記得A點座標應該是(-2,-3,  " 2 " )，L之方向向量為(2,1, "-2" )

[ 本帖最後由 JOE 於 2017-5-11 19:59 編輯 ]

想問填充1(裡面的正三角形邊長是2/3嗎？)
和填充3(不知怎麼變)
謝謝

填充第1題
先算出\(\Delta BCR=\frac{3-\sqrt{3}}{12}\)，則\(\Delta PQR=\frac{2\sqrt{3}-3}{4}\)