請教填充6,謝謝　

設f(x)領導係數為k,最小根=a ,令g(x)=k(x+3)(x+1)(x-1)(x-3)=k(x^4-10x^2+9),g`(x)=4kx(x^2-5)
則f(x)=g(x-a-3),f`(x)=g`(x-a-3)*1=0 => x=a+3+(-根號5,0,根號5) ,故所求=2根號5

[ 本帖最後由 laylay 於 2017-4-24 21:14 編輯 ]

填充第6題
先丟一次骰子，次數期望值\({{E}_{1}}=1\)
若丟出與目前出現的點數不同之次數期望值為\({{E}_{2}}\)，則
\(\begin{align}
  & {{E}_{2}}=1\times \frac{2}{3}+\left( {{E}_{2}}+1 \right)\times \frac{1}{3} \\
& {{E}_{2}}=\frac{3}{2} \\
\end{align}\)
再丟出與目前已出現的二種點數都不同之次數期望值為\({{E}_{3}}\)
\(\begin{align}
  & {{E}_{3}}=1\times \frac{1}{3}+\left( {{E}_{3}}+1 \right)\times \frac{2}{3} \\
& {{E}_{3}}=3 \\
\end{align}\)
所求\(=1+\frac{3}{2}+3=\frac{11}{2}\)

計算4，D點是切點
解起來數字好醜，不知道對不對

[ 本帖最後由 flyinsky218 於 2017-4-30 16:37 編輯 ]

一開始應是\({{\overline{AE}}^{2}}=\overline{AP}\times \overline{AD}=9\)

對耶！謝謝
這樣數字應該會漂亮多了～方法應該差不多
希望有人分享別的方法

計算第一題答案
\(\frac{6}{11}\sqrt{55}\)

計算第一題
令BD=s,DC=t,則s+t=30,AE=3,周長之半=33
cosADB+cosADC=0
=>(9^2+s^2-(s+3)^2)/(2*s*9) + (9^2+t^2-(t+3)^2)/(2*t*9)=0
=> t(72-6s)+s(72-6t)=0 =>st=180
(ABC面積 )^2=33*3*st=99*180=(33*r)^2=> r=樓上

[ 本帖最後由 laylay 於 2017-4-25 22:02 編輯 ]

圖中紅色虛線的夾角是\(\frac{\pi }{6}\)，不是\(\frac{\pi }{3}\)

疑？謝謝thepiano，我先刪帖等再補更正的
小弟就寫簡單的就好
\(
第三題  旋轉體體積\displaystyle= \left( {(\sqrt 2 )^2 \times\pi \times \frac{1}{4}} \right) \times 2\pi \times d\left( {形心( - \frac{{4\sqrt 2 }}{{3\pi }},\frac{{4\sqrt 2 }}{{3\pi }}),x = y} \right) = \frac{8}{3}\pi
\)
\(
第六題 可以用幾何分配求得期望值
\displaystyle\frac{1}{{\frac{6}{6}}} + \frac{1}{{\frac{4}{6}}} + \frac{1}{{\frac{2}{6}}} = \frac{{11}}{2}
\)

計算四 也可以用斯圖爾特定理來算


[ 本帖最後由 eyeready 於 2017-4-26 06:58 編輯 ]