請教eyeready 師
填充6，你的解法是將A-BCD切成兩個四面體A-ECD和B-ECD的體積加總嗎？
那麼A到ECD的距離為何可以用EA線段長乘上sin60度，我想更明確的問，BA向量和CD向量的夾角，為何可以看成AE和平面ECD法向量的夾角

麻煩了 感謝

主要是找出A,B兩點到平面CDE的垂直距離

作矩形ACBF,延長CD交矩形於G,延長CE交矩形於H,則AG=3/2,BH=1/2
分子=cos(a+c)=cosa*cosc-sina*sinc
所求=cota*cotc-1=2/3*6-1=3

作平行四邊形ABCE及DCBF,則所求=AE-BCDF體積/3=ECD面積*(AB,CD之距離)/3
=(1/2*1*根號3*sin60度)*2/3=1/2

[ 本帖最後由 laylay 於 2017-4-16 11:55 編輯 ]

n=H(3,7)+H(3,6)+1=65,5n=325=H(5,7)-5,
a330=70000>61000>60100>60010>60001>52000=a325.......為所求

填充題 7

(bugmens 老師 "我的教甄準備之路" 19#)

除式 g(x) = x⁴ -x³ +x -1 = (x³ +1)*(x -1) ⇒ g(x) | x⁶-1  (可由根判斷)

所求 = x⁵ +4x³ -3x +1 除以 g(x) 的餘式 = 5x³ -x² -3x +2


填充題 8

(bugmens 老師 "我的教甄準備之路" 8# 面積法)

令 a△ACD = a△DCE = a△ECB = T

所求 = AC*BC /2T = 3T /T = 3

(題目的 AC 與 BC 長度可不給予)

想請問laylay老師
這個解法有圖嗎?
有點理解不出來

ABF-ECD顯然是平行六面體砍一半的產物,AEDF為其截面
A-BCD體積=平行六面體體積/6,
AE-BCDF體積=平行六面體體積/2 => A-BCD體積=AE-BCDF體積/3

[ 本帖最後由 laylay 於 2017-4-17 10:03 編輯 ]

複試門檻分數：82

計算3應該也可以用微分來證
只是沒有算幾不等式的方法快
可是我覺得滿直觀的