第三題，我 #27 的另解，也是基於同樣的想法

只是用指數寫，也是在指數做了 \( -1 \) 的操作，在比大小的時候引入 \( n+1\)

各位老師們好，請問填充第五題，人數5人是怎麼找出來的呢??謝謝各位老師。

第 5 題
同時喜歡國文和英文的最少有 30 + 35 - 50 = 15 人
把喜歡數學的 40 人分 15 人去喜歡國文，分 20 人去喜歡英文
就可得到三科皆喜歡的至少有 5 人

同時喜歡國文和英文的最少有 30 + 35 - 50 = 15 人,設喜歡國文和英文的有(15+x) 人,x>=0
則喜歡國文不喜歡英文的有(15-x)人,喜歡英文不喜歡國文的有(20-x)人,不喜歡國文也不喜歡英文的有x人
為使喜歡三科人數最少(15-x)+(20-x)+x=35-x,這些人全部讓他們喜歡數學,此時可得三科都喜歡的人數至少是(5+x)人
又x>=0,取x=0可得三科都喜歡的人數至少是5人

請教 計算 5，謝謝!!

\(
\begin{array}{l}
計算五 第一小題   因為 z^8 + 4 - 5i = (z - z_1 )(z - z_2 )(z - z_3 )...(z - z_8 ) \\
所求=|(z - z_1)(z - z_2 )(z - z_3 )...(z - z_8 )| =|(1 + i)^8 + 4 - 5i| = |20 - 5i| = 5\sqrt {17}
\end{array}
\)

答案是28/5嗎？
如果是用科西消去t、s算出來的，這樣是不是會造成裡頭的兩個t和s的值有打架矛盾的現象？

答案正確，檢查等號是否成立，不用擔心變數會不會打架

想請問鋼琴老師
\(
{{\overline{MD}}^{2}}=\overline{MN}\times \overline{MG}
\)
是利用到什麼定理呢?
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查到原因了 來個自問自答

A:圓的外冪性質

圓的切冪性質