計算證明題 3.

也可以用算幾不等式。

引用:

原帖由 thepiano 於 2017-4-9 15:15 發表
計算第 1 題
P 應在正四面體的四個面上

P 在\(\Delta CAB\)和\(\Delta OAB\)上，所形成的面積如圖中的黃色區域
黃色區域面積\(=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\pi }{6}\)

P 在\(\Delta OAC\)和\(\Delta OBC\)上，所形成的 ...

想請問綠色區域怎麼出來的
另外想請問填充3.4
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另外這是我算的答案,不曉得有沒有算錯

填充
1.   469
2.   28/5
5.   5人(這題忘了是哪裡的考古題了)
6.  2*C11取5=924
7. 1417
8.  -1/1297

計算
2. (a,b,c,k)=(-3,6,-4,3)

設AB中點為S,設AC中點為M,設AO中點為N
則SA=SM=SN=以AB為直徑之球體的半徑 r,S為球心
所以AMN的外接圓為球體與平面ACO的交圓,P要在球體內部又要在ACO內部,就是那綠色區域了

填充第 3 題
各位數字都沒有9的情形有\({{9}^{n}}-1+1={{9}^{n}}\)種情形
\({{P}_{n}}=1-\frac{{{9}^{n}}}{{{10}^{n}}}\)

填充第 4 題
把　p、q、r 用　x 和 y　表示出來，畫圖求面積

不一樣的答案：
6. C11取5=462
7.100*0.3*20+17=617

作一下記錄：

數學科初試錄取人員計9名(最低錄取分數為54分)

引用:

原帖由 thepiano 於 2017-4-11 12:09 發表
填充第 3 題
各位數字都沒有9的情形有\({{9}^{n}}-1+1={{9}^{n}}\)種情形
\({{P}_{n}}=1-\frac{{{9}^{n}}}{{{10}^{n}}}\)

填充第 4 題
把　p、q、r 用　x 和 y　表示出來，畫圖求面積 ...

所以第3題真的是1...因為感覺不太合理所以不敢寫=.=

第4題想請問比較詳細的作法

引用:

原帖由 Sandy 於 2017-4-11 12:11 發表
不一樣的答案：
6. C11取5=462
7.100*0.3*20+17=617

第6題 a6可以選6或7,選完之後再分兩堆

第7題 我也考慮過這個答案

是要用(0.3+x)^100還是(0.7+x)^100去套公式

4.
前面鋼琴老師有說過（＃14）
將p,q,r表示成x,y的線性組合後
做線性規劃,可以畫出可行解區
.
7.考慮二項分配B~X(100,0.3)
所求為20E(X)+17=20*(100*0.3）+17＝617

6.a_6=1 前五項C11 取5
7. 成功的機率是0.3 公式推導一下就知道了

小弟不才,想請教填充8....謝謝

填充第8題
若有誤還請指正
\(\displaystyle \lim_{h\to 0}\frac{\int_{(3+h)^2}^9 \frac{1}{1+x^4}dx}{h}\)
\(\displaystyle =\lim_{h\to 0}\frac{\frac{-1}{1+(3+h)^8}\cdot 2(3+h)}{1}\)
\(=\displaystyle \frac{-1}{1+3^8}\times 2 \times 3\)
\(=\displaystyle -\frac{3}{3281}\)