二項式展開有幾個無理數項

新手老師

1^# 大中小發表於 2017-3-30 23:56 只看該作者

\( (\sqrt{3}+\root 4 \of 5)^{100} \)展開，同類項合併後，含有無理數幾項？

這樣的問題應該是討論根號3還有4次方根的組合吧?

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thepiano

2^# 大中小發表於 2017-4-1 08:01 只看該作者

回復 1# 新手老師的帖子

只有\(\sqrt{3}\times \sqrt[4]{5},\sqrt[4]{25},\sqrt{3}\times \sqrt[4]{125}\)這三種無理數

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新手老師

3^# 大中小發表於 2017-4-1 10:27 只看該作者

謝謝鋼琴老師
我知道自己多算哪邊的無理數了

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