100年南一中科學班初試手寫解答(僅供參考，歡迎討論)

科學班初試考題
有答案卻沒詳解
手寫本僅供參考
歡迎大家來討論

[ 本帖最後由 賴數雄 於 2017-3-29 00:41 編輯 ]

感謝賴老師分享精闢的解法。


第11題 另解1: 利用平均速度

令甲，乙在各自路程中，騎車的時間比率分別占 x，y。則因車，甲，乙具有相同的平均速度:

15(x+y) = 15x + 5(1-x) = 15y + 6(1-y)

⇒ x + 3y = 1 且 5x + 2y = 2 (目標: 求 9y + 6)

⇒ y = 3/13

⇒ 9y + 6 = 105/13


第11題 另解2: 利用時間相等

令甲在路程中，走路的距離占全程的比率 = p。則由甲，乙同時到達:

p/5 + (1-p)/15 = (1-p)/6 + p/15

⇒ p = 3/7

所求 = 1 / [(3/35)+(4/105)] = 105/13


(作為非計算題，或許直接用一個符合題意之情況代入計算最易得分)

[ 本帖最後由 cefepime 於 2017-4-2 00:16 編輯 ]

cefepime賢拜的解法...水!!