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請教一題微分題目

maddux0706

1^# 大中小發表於 2017-3-18 09:12 只看該作者

設x

=1，求x+22x2+32x3+

+n2xn之值

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thepiano

2^# 大中小發表於 2017-3-18 17:24 只看該作者

回復 1# maddux0706 的帖子

An=

nk=1k2xkBn=

xAndx=

nk=1kxkCn=

xBndx=

nk=1xk=x

x−1xn−1Bn=xCn

x−1

2nxn+2−

n+1

xn+1+xAn=xBn

x−1

3n2xn+3−

2n2+2n−1

xn+2+

n+1

2xn+1−x2−x

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王重鈞

3^# 大中小發表於 2017-3-21 08:40 只看該作者

鋼琴老師的太厲害了
小弟提供一個比較普通的等比解法

[ 本帖最後由王重鈞於 2017-3-21 08:43 編輯 ]

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王重鈞

4^# 大中小發表於 2017-3-21 08:43 只看該作者

補上圖片

[ 本帖最後由王重鈞於 2017-3-21 08:46 編輯 ]

2017-3-21 08:46

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