(1) 某人上樓, 可能一步上一階或兩階梯, 但不能兩步都上兩階梯
則a_n= ?

(2) 某人上樓, 可能一步上一階或兩階梯, 但不能兩步都上一階梯
則a_n= ?

謝謝

您當年問過了
(2) https://math.pro/db/thread-1549-1-1.html

(1) an=an−1+an−3

thepiano老師
我記得, 當時是老王老師回復的, 我也把它寫下來
只是最近再翻出來看時, 我怎麼也想不出, 為什麼會是a_n=a_n-2+a_n-3
可能當時沒有真正弄懂吧,所以再提出來請教前輩與先進

(1) 某人上樓, 可能一步上一階或兩階梯, 但不能有連續的兩步都上兩階梯，則a_n= ?

若第一步跨的是一階，則剩下 n−1 階，且下一步沒有其他限制，後續有 an−1 種走法

若第一步跨的是二階，因為不能連續兩步都是二階的關係，所以下一步必需跨一階，所以還剩下 n−3 階，後續有 an−3 種走法

因此遞迴關係式是 an=an−1+an−3n=456

至於 a1a2a3 就直接算看看就有了。

第二小題同理。

謝謝瑋岳老師
最近忙,好久沒上網來

謝謝